1 . 已知函数．
(1)若函数，求的单调递增区间；
(2)若有两个都小于0的极值点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，若f(x)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______________．

3 . 已知椭圆的右端点为A，O为坐标原点，若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA，则此椭圆离心率的取值范围是________.

4 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

7 . 定义：如果函数的导函数为在区间上存在使得，.则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，其导函数为，若存在使得成立，则实数a的取值范围是________．

9 . 如果方程x²＋(m－1)x＋m²－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是________．

10 . 设a∈R，关于x的一元二次方程7x²－(a＋13)x＋a²－a－2＝0有两实根x₁，x₂，且0<x₁<1<x₂<2，求a的取值范围．