1 . 已知二次函数在上的最小值为0，设.
（1）求的值；
（2）当时，求函数的值域；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

3 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求的解析式；
（2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，．
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数的图象上存在两个不同的点与图象上的两点关于轴对称，求实数的取值范围．

6 . 已知函数与，其中是偶函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的定义域；
（Ⅲ）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数且函数是偶函数，设
（1）求的解析式：
（2）若不等式在区间上有解，求实数m的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.

8 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，且.
（1）若当时，求实数，，的值；
（2）在（1）条件下，若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

9 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

10 . 已知函数为二次函数，，且关于的不等式的解集为
（1）求函数的解析式
（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围
（3）已知，若存在使的图象在图象的上方，求满足条件的实数的取值范围