1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

2 . 已知k为实数，命题甲：关于x的不等式的解集为R；命题乙：关于x的方程有两个不相等的负实根．
(1)若甲为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若甲、乙至少有一个为真命题，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

4 . 对于任意定义在区间D上的函数，若实数满足，则称为函数在D上的一个不动点．
(1)求函数在上的不动点；
(2)若函数在上没有不动点，求a的取值范围．

5 . 函数．
(1)若存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同极值点，，求证：．

6 . 已知函数，对，都有恒成立，且．
（1）求的解析式；
（2）若函数，有三个零点，求的取值范围．

7 . 设二次函数，方程的两根为和若，，求实数a的取值范围；

8 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”.
（1）若是上的“阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
（2）若，对任意的实数，恒为上的“阶局部奇函数”，求整数的最大值.

9 . 设二次函数，方程的两根和满足．
（1）求实数的取值范围；
（2）试比较与的大小．并说明理由．