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| 共计 33 道试题

20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点对勾函数求最值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

是函数

的零点，

是函数

的零点，且满足

，则实数

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 1789次组卷 | 8卷引用：浙江省金华第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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15-16高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 如果函数

在

上存在

满足

，

，则称函数

是

上的“双中值函数”.已知函数

是

上的“双中值函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-30更新 | 268次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学（理）试题

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15-16高一下·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用零点存在性定理的应用根据二次函数零点的分布求参数的范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 对于函数

，若在其定义域内存在实数

，使得

成立，则称

有“漂移点”

．
（1）判断函数

在

上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数

在

上有“漂移点”，求正实数

的取值范围．

2021-01-29更新 | 579次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷

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19-20高一上·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题求指数型复合函数的值域根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数f（x）在x∈[﹣1，1]上的值域；
（2）若函数f（x）在实数集R上存在零点，求实数a的取值范围．

2021-01-19更新 | 2499次组卷 | 8卷引用：浙江省湖州市长兴县德清县安吉县2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题

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2016·安徽淮北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围导数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 定义：如果函数

在

上存在

，满足

，

，则称函数

是

上的“双中值函数”，已知函数

是

上“双中值函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 695次组卷 | 16卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，且当

时，

，若函数

有六个零点，分别记为

，则

的取值范围是______________.

2020-12-02更新 | 1601次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知二次函数

的图象与x轴交于

，

两点，且

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 834次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩六校联考2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 下列几个命题：
①方程

若有一个正实根，一个负实根，则

；
②函数

是偶函数，但不是奇函数；
③函数

的值域是

，则函数

的值域为

；
④ 一条曲线

和直线

的公共点个数是

，则

的值不可能是

.
其中正确的有__________.

2020-11-26更新 | 582次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年河北省枣强中学高一上学期第一次月考数学试卷

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13-14高三·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

9 . 对于函数

和

，设

，

，若存在

、

，使得

，则称

与

互为“零点关联函数”．若函数

与

互为“零点关联函数”，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 835次组卷 | 32卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题

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19-20高一上·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围一元二次方程根的分布问题

名校

10 . 一元二次方程

的两根均大于2，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-02更新 | 1329次组卷 | 20卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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