1 . 已知函数，.
(1)若，对，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

2 . 设函数，若函数在R上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4 . 已知函数.
(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知.
(1)若f(x)在[0，2]上单调，求实数m的取值范围；
(2)若f(x)≤|mx－1|对x∈[0，4m]恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若存在实数a，b，k满足f(a)=f(b)=k，且a<m<b.当m变化时，求a+b的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)设，求的极值点的个数；
(2)设在区间中至少有一个极值点，求a的取值范围.

7 . 已知函数（且，）是偶函数．
(1)求的值；
(2)对任意且，函数的图象与函数的图象都没有交点，求的值；
(3)设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

8 . 定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是区间上“双中值函数”，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，.
(1)关于x的方程有且只有正根，求实数a的取值范围；
(2)若对恒成立，求实数a的最小值.

10 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.