组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 通过实验数据可知,某液体的蒸发速度y(单位:升/小时)与液体所处环境的温度x(单位:)近似地满足函数关系为自然对数的底数,ab为常数).若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时,在的蒸发速度是0.4升/小时,则该液体在的蒸发速度为(       
A.0.5升/小时B.0.6升/小时C.0.7升/小时D.0.8升/小时
2 . 科学实验中,实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶,想测试染料的扩散效果,染料在水桶中扩散的速度是先快后慢,1秒后染料扩散的体积是,2秒后染料扩散的体积是,染料扩散的体积y与时间x(单位:秒)的关系有两种函数模型可供选择:①,②,其中mb均为常数.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)若染料扩散的体积达到,至少需要多少秒.
3 . 为了给地球减负,提高资源利用率,全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时尚,假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元,在此基础上,每年的投入资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是(       )(参考数据:log101.2≈0.08,log105≈0.70)
A.2030年B.2029年C.2028年D.2027年
2022-11-26更新 | 271次组卷 | 2卷引用:四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题
4 . 在新冠肺炎疫情期间,巴中某学校定期对教室进行药熏消毒(消杀师傅进入教室学生就出教室).教室内每立方米空气中的含药量(单位:毫克)随时间(单位:小时)的变化情况如图所示.在药物释放的过程中,成正比;药物释放完毕后,的函数关系式为为常数).据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时,学生方可进入教室.那么,从消杀师傅进入教室开始到学生能回到教室,至少在(       )(参考数值
A.48分钟后B.42分钟后
C.54分钟后D.60分钟后
2022-01-28更新 | 138次组卷 | 1卷引用:四川省巴中市巴州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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5 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.

(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入0千万元资金同时生产两种芯片,求可以获得的最大利润是多少.
2021-08-14更新 | 1867次组卷 | 27卷引用:四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般