1 . 诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加，假设基金平均年利率为
，资料显示：2013年诺贝尔奖发放后基金总额约为20000万美元，设
表示第
年诺贝尔奖发放后的基金总额（2013年记为
，2014年记为
，…，依此类推）．
(1)用表示和
，并根据所求结果归纳出函数的表达式；
(2)试根据的表达式判断网上一则新闻“2023年度诺贝尔奖各项奖金高达130万美元”是否为真，并说明理由．
（参考数据：
，
，
，
）
，资料显示：2013年诺贝尔奖发放后基金总额约为20000万美元，设表示第年诺贝尔奖发放后的基金总额（2013年记为，2014年记为，…，依此类推）．(1)用
表示和，并根据所求结果归纳出函数的表达式；(2)试根据
的表达式判断网上一则新闻“2023年度诺贝尔奖各项奖金高达130万美元”是否为真，并说明理由．（参考数据：
，，，）
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名校
2 . 今年
月
日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有
种半衰期在
年以上；有种半衰期在
万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
与时间
（年）近似满足关系式
为大于
的常数且
.若
时，
；若
时，
.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度
为
时，大约需要（ ）（参考数据:
）
月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（ ）（参考数据:）A． 年 | B． 年 | C． 年 | D． 年 |
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2023-11-30更新
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1823次组卷
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19卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）（已下线）4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
3 . 牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同.假定保鲜时间
与储藏温度
的关系为
（
为常数）.若牛奶在
的冰箱中，保鲜时间约是
，在
的冰箱中，保鲜时间约是
，那么在
的冰箱中保鲜时间约是（ ）
与储藏温度的关系为（为常数）.若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约是，在的冰箱中，保鲜时间约是，那么在的冰箱中保鲜时间约是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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266次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】
名校
4 . 英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是
，环境温度是
，则经过
物体的温度
将满足
，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有
的物体，若放在
的空气中冷却，经过
物体的温度为
，则若使物体的温度为
，需要冷却（ ）
，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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1319次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷
四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
名校
解题方法
5 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
．经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且
随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：
）（ ）
．经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（ ）| A．10分钟 | B．14分钟 |
| C．15分钟 | D．20分钟 |
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2023-12-10更新
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641次组卷
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16卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）（已下线）【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：
）近似地满足函数关系
（
为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在
的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在
的蒸发速度为（ ）
）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（ ）| A．0.5升/小时 | B．0.6升/小时 | C．0.7升/小时 | D．0.8升/小时 |
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2023-02-19更新
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542次组卷
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10卷引用：四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
7 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：
）随时间（单位：小时）变化的函数符合
，其函数图象如图所示，其中
为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在
到
之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合
，其中c为停药时的人体血药浓度.
(1)求出函数
的解析式；
(2)一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：
）
）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.(1)求出函数
的解析式；(2)一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：
）
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2022-12-14更新
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1007次组卷
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5卷引用：四川省内江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为
，那么经过分钟后，温度
满足
，其中
为室温，
为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯
的茶水放在
的房间，10分钟后茶水降温至
.（参考数据：
）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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853次组卷
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13卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线.当
时，曲线是二次函数
图象的一部分，当
时，曲线是函数
图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳.
(1)试求
的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由.
时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳.(1)试求
的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由.
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2022-01-18更新
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238次组卷
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2卷引用：四川省内江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时10%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，应该经过（ ）小时向病人的血液补充这种药．（附：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，答案采取四舍五入精确到0.1）
| A．8.8小时 | B．4.8小时 | C．3.5小时 | D．2.3小时 |
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