名校
解题方法
1 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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273次组卷
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33卷引用:湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
2 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为,凤眼莲的覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
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2023-12-14更新
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284次组卷
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33卷引用:福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较(已下线)第4章:指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2020年是不平凡的一年,经历过短暂的网课学习后,同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率,某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
(1)试求的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
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2021-12-15更新
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736次组卷
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10卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市浦江县第三中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出服药后与之间的函数关系式;
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
(1)写出服药后与之间的函数关系式;
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
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2021-11-21更新
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457次组卷
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26卷引用:江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中(3、4、5、6班)数学试题
江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中(3、4、5、6班)数学试题(已下线)2012届河北省郑口中学高三12月月考试题文科数学2014-2015学年湖北省黄石市第三中学高一上学期期中考试数学试卷四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷四川省绵阳中学实验学校2017-2018学年高一上学期教学质量测试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 (教学案)【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题广西钦州市第四中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题8.2.2 函数的实际应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(35张PPT)湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题13函数与数学模型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第11讲 函数模型及其应用 (练) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)专题13 函数与数学模型
名校
5 . 为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,并提出著名的普森公式:,联系两个天体的星等、和它们对应的亮度、.这个星等尺度的定义一直沿用至今.已知南十字星座的“十字架三”星等是,猎户星座的“参宿一”星等是,则“十字架三”的亮度大约是“参宿一”的( )倍.(当较小时,)
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-19更新
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705次组卷
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4卷引用:重庆市酉阳第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市酉阳第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
6 . 研究人员发现,某种特别物质的温度 (单位:摄氏度)随时间 (单位:分钟)的变化规律是: y=m·2x+21-x (x≥0, m>0).
(1)如果,求经过多少时间,该物质的温度为摄氏度;
(2)若该物质的温度总不低于摄氏度,求的取值范围.
(1)如果,求经过多少时间,该物质的温度为摄氏度;
(2)若该物质的温度总不低于摄氏度,求的取值范围.
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2021-08-13更新
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123次组卷
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4卷引用:江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 攀枝花是一座资源富集的城市,矿产资源储量巨大,已发现矿种76种,探明储量39种,其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钒钛之都”的美称.攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时,是的二次函数;当时,.测得部分数据如表:
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
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2020-12-16更新
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248次组卷
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10卷引用:江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第二次大考数学试题
江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第二次大考数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考(1)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
19-20高一·浙江·期末
名校
8 . 某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2020年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:)
A.2023年 | B.2024年 | C.2025年 | D.2026年 |
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2020-12-06更新
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747次组卷
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7卷引用:【新东方】双师(28)
名校
9 . 如图某池塘中的浮萍蔓延后的面积与时间(月)的关系:(且),以下叙述中正确的是( )
A.这个指数函数的底数是2 | B.第5个月时,浮萍的面积就会超过 |
C.浮萍从蔓延到需要经过2个月 | D.浮萍每个月增加的面积都相等 |
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2020-11-29更新
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478次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市正兴学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省镇江市正兴学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题(已下线)练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
20-21高三上·全国·阶段练习
名校
10 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究可知:在室温25℃下,某种绿茶用85℃的水泡制,经过后茶水的温度为℃,且.当茶水温度降至55℃时饮用口感最佳,此时茶水泡制时间大约为______ (结果保留整数).(参考数据:,,)
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2020-11-23更新
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459次组卷
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6卷引用:【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26
(已下线)【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学(理)试题“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学(文)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题