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解析
| 共计 129 道试题
1 . 如图是一块空地,其中是直线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点,所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量:三点在一条直线上,,(单位:百米).开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池,矩形顶点都在空地的边界上,其中点在直线段上,设(百米),矩形草坪的面积为(百米)

(1)求的解析式
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
2024-05-03更新 | 100次组卷 | 1卷引用:上海市上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 某公园有一块如图所示的区域,该场地由线段及曲线段围成.经测量,米,曲线是以为对称轴的抛物线的一部分,点的距离都是50米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场,其中点在曲线段上,点分别在线段上,且该游乐场最短边长不低于30米.设米,游乐场的面积为平方米.

(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)(参考数据:
2024-04-20更新 | 137次组卷 | 2卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
2023高二上·江苏·专题练习
3 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
2024-01-15更新 | 415次组卷 | 8卷引用:第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
2023-12-18更新 | 254次组卷 | 4卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
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5 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整,并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
2023-11-01更新 | 623次组卷 | 103卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高二理上段测二数学试卷
6 . 某化学试剂厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是万元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元,求的取值范围;
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,则该工厂应该选取何种生产速度?并求出最大利润.
12-13高三上·上海·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时,总成本最低,并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润最大利润是多少
2023-09-07更新 | 392次组卷 | 22卷引用:2011-2012学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学
8 . 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知,且,设,绿地的面积为.

(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,绿地面积最大?并求出最大值.
2023-08-23更新 | 57次组卷 | 1卷引用:云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
10 . 在一般情况下,过江大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为90千米/小时;研究表明,当时,车流速度是车流密度的一次函数.设当车流密度时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大.则(       
A.B.C.D.
2023-07-21更新 | 126次组卷 | 3卷引用:广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般