名校
1 . 为保护环境,污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池,然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出,在一定范围内,每放入1个单位的净化剂,在污水中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:小时)变化的函数关系式近似为.若多次加进净化剂,则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当净化剂在污水中释放的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化污水的作用.
(1)若投放1个单位的净化剂4小时后,求净化剂在污水中释放的浓度;
(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:,)
(3)若第一次投放1个单位的净化剂,3小时后再投放2个单位的净化剂,设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为(毫克/立方米),其中,求的表达式和浓度的最小值.
(1)若投放1个单位的净化剂4小时后,求净化剂在污水中释放的浓度;
(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:,)
(3)若第一次投放1个单位的净化剂,3小时后再投放2个单位的净化剂,设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为(毫克/立方米),其中,求的表达式和浓度的最小值.
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2022-01-24更新
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367次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产 万箱,需另投入成本万元,当产量不足60万箱时,;当产量不小于60万箱时,,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
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2022-09-30更新
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1058次组卷
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14卷引用:福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考(8月)数学试题山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题(A)(已下线)练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试(B卷)上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市华东理工大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
3 . 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现,其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图像的一部分,当时,曲线是函数,且图像的一部分.根据研究,当注意力指数不小于80时听课效果最佳.
(1)求的函数关系式;
(2)有一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完?请说明理由.
(1)求的函数关系式;
(2)有一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完?请说明理由.
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2023-02-13更新
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511次组卷
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21卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山东省师大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一下学期3月质量检测数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段检测数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 综合把关卷(已下线)4.3 函数的应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第五章 函数应用 质量检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
4 . 某市出租车的收费标准如下表:
(1)设里程为公里时乘车费用为元,请根据题意完善下列解题过程:
①当时,_________;
②当时,__________;
③当时,__________.
综上,关于的函数关系式是
(2)若计价器中显示的里程数为5公里,问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用,问该乘客的乘车里程是多少公里?
里程 | 收费标准 |
不超过3公里的部分 | 10元(起步价) |
超过3公里但不超过8公里的部分 | 每公里2元 |
超过8公里的部分 | 每公里3元 |
①当时,_________;
②当时,__________;
③当时,__________.
综上,关于的函数关系式是
(2)若计价器中显示的里程数为5公里,问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用,问该乘客的乘车里程是多少公里?
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名校
5 . 某校高一年段“生态水果特色区”研究小组,经过深入调研发现:某水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求函数的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-04-12更新
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206次组卷
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10卷引用:福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某市地铁项目正在如火如荼地进行中,全部通车后将给市民带来很大的便利.已知地铁7号线通车后,列车的发车时间间隔单位:分钟满足,经市场调研测算,地铁的载客量与发车的时间间隔t相关,当时,地铁为满载状态,载客量为500人;当时,载客量会减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人,记地铁的载客量为.
(1)求的表达式,并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为元问:当列车发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
(1)求的表达式,并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为元问:当列车发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
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2022-04-09更新
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573次组卷
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5卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 经市场调查,某商场过去18天内,顾客人数(千人)与时间t(天)的函数关系近似满足,人均消费(元)与时间t(天)的函数关系近似满足
(1)求该商场的日收入(千元)与时间t(天)的函数关系式;
(2)求该商场日收入的最小值(千元).
(1)求该商场的日收入(千元)与时间t(天)的函数关系式;
(2)求该商场日收入的最小值(千元).
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2022-01-20更新
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631次组卷
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4卷引用:福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在正方形ABCD中,|AB|=2,点M从点A出发,沿A→B→C→D→A方向,以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动:点N从点B出发,沿B→C→D→A方向,以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发,运动时间为t(单位:秒),△AMN的面积为f(t)(规定A,M,N共线时其面积为零,则点M第一次到达点A时,y=f(t)的图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-23更新
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968次组卷
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22卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期五月联考理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期五月联考文科数学试题2.3二次函数与一元二次方程、不等式(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 函数的表示方法(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05函数的概念及表示-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二)(已下线)专题05 函数的概念及表示
解题方法
9 . 如图,已知中,,点P从B点沿线段BC运动到C点,过P作BC的垂线L,与折线B-A-C交于M点,记直线L右侧阴影部分的多边形为Ω,设BP=4x,Ω的面积为,Ω的周长为.
(1)和的解析式;
(2)记,求的最大值.
(1)和的解析式;
(2)记,求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知福州地铁号线路通车后,地铁的发车时间间隔(单位:分钟)满足,经市场调研测算,地铁的载客量与发车的时间间隔相关,当时,地铁为满载状态,载客量为人;当时,载量会减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为分钟时的载客量为人,记地铁的载客量为.
(1)求的表达式,并求发车时间间隔为分钟时地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元).问:当地铁发车时间间隔多少时,该线路每分钟的净收益最大?
(1)求的表达式,并求发车时间间隔为分钟时地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元).问:当地铁发车时间间隔多少时,该线路每分钟的净收益最大?
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2021-11-27更新
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379次组卷
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4卷引用:福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题