1 . 第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，
(1)写出年利润（万元）关于年产是（万箱）的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润．

2 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

3 . 在研究某市交通情况时，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为v＝，x为道路密度，q为车辆密度，交通流量v＝f（x）＝．
(1)若交通流量v＞95，求道路密度x的取值范围；
(2)已知道路密度x＝80时，测得交通流量v＝50，求车辆密度q的最大值．

4 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

5 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为50分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；并求出的最小值.

6 . 某公司生产一种贵重机床，年固定成本为10万元，每生产1件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品x件该种机床并全部销售完，每件收入为万元，且
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大．

7 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

8 . 某企业为响应国家号召，研发出一款特殊产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，时，销售公司按零售价支付货款给企业;时，销售公司按批发价支付货款给企业．已知每万台产品的销售收入为万元，满足:．
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大?并求出此时的最大利润．

9 . 为响应国家环保的号召，某企业计划2020年引进新型环保设备生产新能源汽车，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，每生产x（百辆）汽车，需另投入成本万元，且若每辆新能源汽车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完．
(1)求2020年的利润L（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（其中利润=销售额-成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求最大利润．

10 . 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？