1 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.已知当月产量x（单位：台，）超过400时，总收入R（单位：元）恒为80000，当不超过400时，R与x满足，且在时，R取得最大值80000.
(1)将总收入R表示为月产量x的函数；
(2)将利润P（单位：元）表示为月产量x的函数；
(3)当月产量为何值时，每台仪器所获的利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）

2 . 随着经济社会发展和城镇化进程的加快，一些城市交通拥堵、群众出行不便等问题日益突出，发展城市公共交通已经成为现代城市发展亟待解决的重要问题．目前我国城市交通的首要任务就是构筑城市综合交通体系，A市地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为．
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

3 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.

4 . 某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完.
(1)写出月利润（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式；
(2)试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？

5 . 为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量y（单位：）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比：药物释放完毕后，y与x的函数关系式为：（a为常数），则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．教室内持续有效杀灭病毒时间为0.85小时	D．喷洒药物3分钟后才开始有效灭杀病毒

6 . 江西赣州的鸽矿资源非常丰富，素有“世界鸽都”之称.赣州某科研单位在研发鸭合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当时，y是x的二次函数：当时，.测得数据如下表（部分）：

x（单位：克）	0	1	2	9	…
y	0		3		…

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新合金材料的含量为何值时钓合金产品的性能达到最佳.

7 . 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株､“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；
(2)年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：）

8 . 某市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为元/km）.
（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程（，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.

9 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EFAC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.