解题方法
1 . 受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”.某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间(单位:)之间满足如下关系:
,其中,且.已知在区间上的最大值为,最小值为,且的图象过点.
(1)试求的函数关系式;
(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳,则教师在什么时间段内安排核心内容,能使学生听课效果最佳?请说明理由.
,其中,且.已知在区间上的最大值为,最小值为,且的图象过点.
(1)试求的函数关系式;
(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳,则教师在什么时间段内安排核心内容,能使学生听课效果最佳?请说明理由.
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2023-02-10更新
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350次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 后疫情时代,人们的健身需求更加多样化和个性化.某健身机构趁机推出线上服务,健身教练进入直播间变身网红,线上具有获客、运营、传播等便利,线下具有器械、场景丰富等优势,线上线下相互赋能,成功吸引新会员留住老会员.据机构统计,当直播间吸引粉丝量不低于2万人时,其线下销售健身卡的利润y(单位:万元)随粉丝量x(单位:万人)的变化情况如下表所示.根据表中数据,我们用函数模型进行拟合,建立y关于x的函数解析式.请你按此模型估测,当直播间的粉丝量为33万人时,线下销售健身卡的利润大约为______ 万元.
(万人) | 3 | 5 | 9 |
(万元) |
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名校
解题方法
3 . 已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,现给某病人静脉注射了1个单位的该药物,设经过y个小时后,药物在病人血液中的量为x个单位.
(1)求y与x的关系式;
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过多少个小时(精确到整数).
(参考数据:,)
(1)求y与x的关系式;
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过多少个小时(精确到整数).
(参考数据:,)
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名校
4 . 一般地,声音大小用声强级(单位: dB)表示,其计算公式为:,其中I为声强,单位,若某种物体发出的声强为,其声强级约为() ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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387次组卷
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4卷引用:山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为了提升销售利润,准备制定一个激励销售人员的奖励方案.公司规定奖励方案中的总奖金额y(单位:万元)是销售利润x(单位:万元)的函数,并且满足如下条件:①图象接近图示;②销售利润x为0万元时,总奖金y为0万元;③销售利润x为30万元时,总奖金y为3万元.现有以下三个函数模型供公司选择:
A.;B.;C..
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
A.;B.;C..
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
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2023-01-11更新
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1057次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
6 . 2022年11月29日,神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站,与神舟十四航天员“会师”太空.近年来,得益于我国先进的运载火箭技术,我国在航天领域取得了巨大成就.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭除推进剂外的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为300m/s
(1)当总质比为800时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加300m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,
(1)当总质比为800时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加300m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,
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2022-12-16更新
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643次组卷
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3卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
7 . 北极燕鸥是已知的鸟类中迁徙路线最长的,属于燕鸥属的一种海鸟.科学家经过测量发现北极燕鸥的飞行速度(单位:)满足方程,其中表示北极燕鸥每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中北极燕鸥每分钟的耗氧偏差.(取)
(1)当北极燕鸥每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度为,求此时的值;
(2)当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时,甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的倍,试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍?
(1)当北极燕鸥每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度为,求此时的值;
(2)当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时,甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的倍,试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍?
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2022-11-27更新
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444次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解.例如,地震时释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.年月日,日本东北部海域发生里氏级地震,它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的( )倍.
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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894次组卷
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8卷引用:山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 声强级Li(单位:dB)与声强I(单位:)之间的关系是:,其中指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为,对应的声强级为120dB,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为(单位:dB).下列选项中正确的是( )
A.闻阈的声强为 |
B.声强级增加10dB,则声强变为原来的2倍 |
C.此歌唱家唱歌时的声强范围(单位:) |
D.如果声强变为原来的10倍,对应声强级增加10dB |
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2022-11-10更新
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845次组卷
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7卷引用:山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题2 始于情境,终于函数
名校
解题方法
10 . 据统计,第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)近似满足.观测发现第1年有越冬白鹤3000只,估计第7年有越冬白鹤( )
A.4000只 | B.5000只 | C.6000只 | D.7000只 |
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2022-08-30更新
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344次组卷
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21卷引用:山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 2 实数问题的函数建模(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.6 函数的应用(二) 4.7 数学建模活动:生长规律的描述8第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)[新教材精创] 8.2.2 函数的实际应用练习-苏教版高中数学必修第一册(已下线)专题4.5+函数的增长率-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.3 函数模型的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)4.7 数学建模活动:生长规律的描述-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)8.2.2 函数的实际应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(35张PPT)(已下线)第11讲 函数模型及其应用 (练) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用(已下线)4.5.2 形形色色的函数模型函数的应用(二)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-12023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册