解题方法
1 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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名校
2 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其中的核心零件是多层式结构的棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯),主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层棉滤芯可以过滤掉的大颗粒杂质,过滤前水中大颗粒杂质含量为,若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过,则棉滤芯层数最少为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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563次组卷
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3卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试(一)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
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2023-12-13更新
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278次组卷
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16卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题
名校
4 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到一一的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液上升到了.如果停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?(参考数据:,)( )
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2022-12-14更新
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745次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 近年来,“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累,令国人备感自豪.这些航天器的发射中,都遵循“理想速度方程”:,其中是理想速度(单位:m/s),是燃料燃烧时产生的喷气速度(单位:m/s),是火箭起飞时的总质量(单位:kg),m是火箭自身的质量(单位:kg).小婷同学所在社团向有关部门申请,准备制作一个试验火箭,得到批准后,她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s,火箭自身的质量为4kg,燃料的质量为5kg,在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射,至燃料燃尽时,该试验火箭的理想速度大约为( )(,)
A.40m/s | B.36m/s | C.78m/s | D.95m/s |
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2022-11-23更新
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498次组卷
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8卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
6 . 中国的5G技术领先世界,5G技术极大地提高了数据传输速率,最大数据传输速率C取决于信道带宽W,经科学研究表明:C与W满足,其中T为信噪比.若不改变带宽W,而将信噪比T从9提升到39,则C大约增加了( ).(附:)
A.20% | B.40% | C.60% | D.80% |
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2022-07-19更新
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405次组卷
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5卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题
名校
7 . 在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度(单位:)与燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)的函数关系是.当燃料质量与火箭质量的比值为时,火箭的最大速度可达到.若要使火箭的最大速度达到,则燃料质量与火箭质量的比值应为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-22更新
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1853次组卷
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9卷引用:四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题
名校
解题方法
8 . 西昌市某公司为了提高销售部业务制定了一个激励销售人员的奖励方案,在销售额x为8万元时,奖励1万元;销售额x为64万元时,奖励4万元;该公司拟定销售额x与奖励金额y(万元)之间函数关系为,某业务员得到6万元奖励,则他的销售额应为( )(万元)
A.128 | B.256 | C.512 | D.1024 |
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2022-01-27更新
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218次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题1-5
9 . 2021年10月16日.神舟十三号载人飞船在长征二号遥十三运载火箭的托举下点火升空,创造了中国航天太空驻留时长的新纪录.我国在航天领域取得的巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式,可以计算理想状态下火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量是推进剂与火箭质量的综合,称为“总质比”,已知型火箭喷流相对速度为.
(1)当总质比为50时,求型火箭的最大速度(保留整数 );
(2)经过材料更新和技术改进后,型火箭的喷流相对速度提高到原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数 值.(参考数据:,,).
(1)当总质比为50时,求型火箭的最大速度(
(2)经过材料更新和技术改进后,型火箭的喷流相对速度提高到原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加,求在材料更新和技术改进前总质比的最小
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2022-01-17更新
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245次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的,一般采用里氏震级标准.震级()是用距震中千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的.里氏震级的计算公式为:(其中(常数)是距震中公里处接收到的级地震的地震波的最大振幅;是指我们关注的这个地震在距震中公里处接收到的地震波的最大振幅),地震的级数就是当地震发生时,以地震波的形式放出的能量的指示参数焦耳,其中为地震级数,它直接同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关,震源放出的能量越大,震级就越大.已知汶川地震最大振幅是玉树地震最大振幅的倍,若玉树地震波产生的能量为,则汶川地震波产生的能量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-19更新
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739次组卷
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3卷引用:四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题