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解题方法
1 . 随着城市居民汽车使用率的增加,交通拥堵问题日益严重,而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力,一般情况下,该隧道内的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当隧道内的车流密度达到120辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过30辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度与车流密度之间满足函数关系式:,(为常数).
(1)若车流速度不小于40千米/小时,求车流密度的取值范围;
(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足,求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:)
(1)若车流速度不小于40千米/小时,求车流密度的取值范围;
(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足,求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:)
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2023-11-17更新
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94次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,目前的新冠病毒是奥密克戎变异株,其特点是:毒力显著减弱,但传染性很强,绝大多数人感染后表现为无症状或轻症,重症病例很少,长期一段时间以来全国没有一例死亡病例.某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过的单位时间数,用y表示奥密克戎变异株感染人数,得到如下观测数据:
若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择.
(参考数据:,,,)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
(人数) | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
(参考数据:,,,)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
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2023-09-01更新
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865次组卷
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12卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块五 专题6 重组综合练(江苏)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第07讲:对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(六)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)( )
A.10分钟 | B.14分钟 |
C.15分钟 | D.20分钟 |
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2023-12-10更新
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651次组卷
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16卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 习近平总书记在十九大报告中指出,“要着力解决突出环境问题,持续实施大气污染防治行动".为落实好这一精神,市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放.已知在过滤过程中,废气中的污染物含量(单位:毫克/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系式为(为自然对数的底数,为污染物的初始含量).过滤1小时后检测,发现污染物的含量为原来的.
(1)求函数的关系式;
(2)要使污染物的含量不超过初始值的,至少需过滤几小时?(参考:)
(1)求函数的关系式;
(2)要使污染物的含量不超过初始值的,至少需过滤几小时?(参考:)
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2022-12-08更新
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659次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同,使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式:,其中,为常数.
(1)若,当时,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若,当时,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(3)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数的取值范围.
(1)若,当时,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若,当时,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(3)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数的取值范围.
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2022-09-29更新
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233次组卷
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3卷引用:四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 华为为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数解析式(利润=销售额-成本)
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2023年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数解析式(利润=销售额-成本)
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-17更新
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1429次组卷
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26卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市渝北区松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第三次诊断数学试题江西省丰城中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学(理科)试题(已下线)专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)3.4 函数的应用(一)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题(二)
名校
7 . 20世纪30年代 ,查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级,其计算公式为,其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差),则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为(参考数据:)( )
A.790 | B.1580 | C.3160 | D.6320 |
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2022-02-25更新
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395次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 西昌市某公司为了提高销售部业务制定了一个激励销售人员的奖励方案,在销售额x为8万元时,奖励1万元;销售额x为64万元时,奖励4万元;该公司拟定销售额x与奖励金额y(万元)之间函数关系为,某业务员得到6万元奖励,则他的销售额应为( )(万元)
A.128 | B.256 | C.512 | D.1024 |
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2022-01-27更新
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227次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
9 . 为了预防冬季流感,某学校对教师用过氧乙酸熏蒸进行消毒,已知药物在释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示.
(1)从药物释放开始,写出y与t的函数关系式;
(2)据测定,当教室空气中的含药量降低到每立方米0.25毫克以下时,学生可进教室,问这次消毒多久后学生才能回到教室;
(3)若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克,且连续16分钟时,才有消毒效果,根据所得函数模型,问这样消毒是否达到预期的效果.
(1)从药物释放开始,写出y与t的函数关系式;
(2)据测定,当教室空气中的含药量降低到每立方米0.25毫克以下时,学生可进教室,问这次消毒多久后学生才能回到教室;
(3)若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克,且连续16分钟时,才有消毒效果,根据所得函数模型,问这样消毒是否达到预期的效果.
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2022-01-26更新
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260次组卷
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3卷引用:四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
名校
10 . 随着智能手机的普及,抖音、快手、火山视频等短视频APP迅速窜红.针对这种现状,某文化传媒有限公司决定逐年加大短视频制作的资金投入,若该公司2019年投入短视频制作的资金为5000万元人民币,在此基础上,若以后每年的资金投入均比上一年增长,则该公司投入短视频制作的资金开始超过6900万元人民币的年份是( )参考数据:,,
A.2023年 | B.2024年 | C.2025年 | D.2026年 |
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2021-12-22更新
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307次组卷
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2卷引用:四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题