1 . 某家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费单位：万元与仓库到车站的距离单位：千米之间的关系为：，每月库存货物费单位：万元与之间的关系为：；若在距离车站5千米建仓库，则和分别为万元和万元．
(1)求的值；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

2 . 从甲市到乙市的电话费由函数给出，其中为不超过的最大整数，则从甲市到乙市的电话费为__________元.

3 . 已知超市内某商品的日销量（单位：件）与当日销售单价（单位：元）满足关系式，其中为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市该商品的日利润最大为（       ）

A．1500元

B．1200元

C．1000元

D．800元

4 . 现有一家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）之间的关系为：，每月库存货物费（单位：万元）与之间的关系为：；若在距离车站11千米建仓库，则和分别为4万元和33万元.
(1)求的值；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

5 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（       ）

A．75

B．74

C．73

D．72

6 . 某地区2022年1月，2月，3月新冠肺炎治愈的人数分别为52、54、58，为了预测以后各月的治愈人数，我们可以选择模型，其中为治愈人数，为月份数，，，，都是常数，那么至少要经过___________个月该病治愈的人数将会超过2000人？

8 . 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.
(1)若车流密度为50辆/千米.求此时的车流速度；
(2)若车流速度v不小于40千米/小时.求车流密度x的取值范围.

9 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该值．

10 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？