名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1731次组卷
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13卷引用：上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
2 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围
(1)求曲线
在处的切线方程(2)若函数
在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1291次组卷
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5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)证明
存在唯一的极值点
(3)若存在a，使得
对任意
成立，求实数b的取值范围．
，函数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)证明
存在唯一的极值点(3)若存在a，使得
对任意成立，求实数b的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的最大值；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点
一定在第一象限内.
.(1)若
，求函数的最大值；(2)若
恒成立，求的值；(3)令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，判断当
时函数的单调性；
(2)当
时，
在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，判断当时函数的单调性；(2)当
时，在恒成立，求的最大值.
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7 . 已知函数
，
，
．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3，求的值；
(2)当
，函数
有两个不同零点，求m的取值范围；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为3，求的值；(2)当
，函数有两个不同零点，求m的取值范围；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求的值；
(2)若的导函数
存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)若
的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若没有零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
没有零点，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程.
(2)若函数在
处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当
时，求证
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
在处有极值，求函数的单调区间及极值.(3)当
时，求证.
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