已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围
(1)求曲线
在处的切线方程(2)若函数
在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围
23-24高三上·宁夏石嘴山·期中 查看更多[3]
（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷
更新时间：2024-02-04 22:03:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)若函数
，且
恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求，的值；(2)若函数
，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求方程
的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数
在区间
上的最大值；
(3)若函数
，且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
．(1)求方程
的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中a为常数.
(1)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程
在
内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)若对
，恒成立，求实数a的取值范围；(2)若方程
在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
.
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
.
(3)设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式.
，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列.(1)求点
的坐标；(2)设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.(3)设
，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在两个不相等的数
，
，满足
，求证：
．
．（Ⅰ）求函数
的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在两个不相等的数
，，满足，求证：．
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，
，
．
时，求曲线
处的切线方程；
是
，求
时的最小值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在
上是增函数，
在
上为减函数.
（1）求，
的解析式；
在上是增函数，在上为减函数.（1）求
，的解析式；（2）求证：当
时，方程
有唯一解.
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(0.4)
【推荐2】设函数
.
（1）若
的图象的一条切线
在
轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数
的极值点个数.
.（1）若
的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；（2）求函数
的极值点个数.
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【推荐3】已知函数
，（
是自然对数的底数）
（1）求的单调递减区间；
（2）记
，若
，求
在
上的零点个数.
（参考数据：
）
，（是自然对数的底数）（1）求
的单调递减区间；（2）记
，若，求在上的零点个数.（参考数据：
）
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数在定义域内的最值.
（2）当
时，若
有两个不同的零点，，求证：
.
.（1）求函数
在定义域内的最值.（2）当
时，若有两个不同的零点，，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
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且
.
上的最值.
