导数的概念和几何意义练习题及答案-厦门高中数学高三-困难-组卷网

2023·湖北襄阳·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知

，设函数

，

是

的导函数.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在区间

上存在两个不同的零点

，

.
①求实数

的取值范围；
②证明：

.

2023-05-14更新 | 952次组卷 | 7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

根据充分不必要条件求参数求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则过点

恰能作曲线

的两条切线的充分条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-17更新 | 1355次组卷 | 2卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若直线

与曲线

相切，直线

与曲线

相切，则

的值为（）

A．

B．1

C．e

D．

2022-05-11更新 | 3267次组卷 | 13卷引用：福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
（1）当函数

与函数

图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当

时，函数

有两个零点

，且满足

．

2020-07-05更新 | 4042次组卷 | 7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2019·安徽·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

5 . 函数

.
（Ⅰ）当曲线

在点

处的切线与直线

垂直时，判断函数

在区间

上的单调性；
（Ⅱ）若函数

在定义域内有两个零点，求

的取值范围.

2018-12-10更新 | 1037次组卷 | 2卷引用：2019届福建省厦门双十中学高考模拟数学（理科）试题

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2018·全国·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知

.
（1）当

时，若函数

存在与直线

平行的切线，求实数

的取值范围；
（2）当

时，

，若

的最小值是

，求

的最小值.

2018-08-01更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试（最后压轴模拟）数学（理）试题

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2018·福建厦门·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 设函数

.
（1）当

时，函数

有两个极值点，求

的取值范围；
（2）若

在点

处的切线与

轴平行，且函数

在

时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求

的取值范围.

2018-05-25更新 | 1176次组卷 | 6卷引用：【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学（理）试题

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