1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2023-08-31更新
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1810次组卷
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12卷引用：福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测（一）数学试题
福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测（一）数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）5.3.1 单调性（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）导数专题：含参函数单调性问题讨论（4大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 已知函数
，记曲线在点
处的切线为
，在x轴上的截距为
．
(1)当
，
时，求切线方程；
(2)证明：
．
，记曲线在点处的切线为，在x轴上的截距为．(1)当
，时，求切线方程；(2)证明：
．
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3 . 若曲线
（e是自然对数的底数）在点
处的切线与y轴垂直，则
（ ）
（e是自然对数的底数）在点处的切线与y轴垂直，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．－1 |
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2023-08-18更新
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825次组卷
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4卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
名校
4 . 已知函数
过点
作曲线的切线，则切线的条数为 ______ ．
过点作曲线的切线，则切线的条数为
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名校
解题方法
5 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递增 |
| B．有两个零点 |
C．在点 处切线的斜率为 |
| D．是偶函数 |
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2023-08-12更新
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764次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点
，求实数a的值；
(2)设
，若
有两个极值点为
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；(2)设
，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1037次组卷
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8卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有2个零点 | B．若 ，则有3个零点 |
C．存在负数 ，使得只有1个零点 | D．存在负数，使得有3个零点 |
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2023-08-05更新
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938次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，若有且仅有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知直线
与曲线
相切，则实数的值为___________ .
与曲线相切，则实数的值为
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2023-08-03更新
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414次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题
名校
10 . 已知
为函数
图象上一点，则曲线
在点处切线斜率的最小值为（ ）
为函数图象上一点，则曲线在点处切线斜率的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．4 |
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2023-07-17更新
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669次组卷
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5卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）
