导数在研究函数中的作用练习题及答案-黑龙江高中数学高二-第8页-组卷网

19-20高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

1 . 如图是函数

的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．当

时，

取得极小值

C．

在

上是增函数，在

上是减函数

D．当

时，

取得极小值

2022-11-25更新 | 723次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调减区间是（）

A．	B．
C．和	D．

2022-02-25更新 | 3694次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数f(x)＝x²－5x＋2ln x，则函数f(x)的单调递增区间有（）

A．

B．(0，1)

C．(2，＋∞)

D．

2022-02-24更新 | 3668次组卷 | 14卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

4 . 如图是导函数

的图象，则下列说法错误的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2022-02-22更新 | 2603次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

5 . 已知

，

，若对

，

，使得

成立，则a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 3076次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3135次组卷 | 20卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．

的单调递增区间为(－∞，1)

B．

在

处的切线方程为y=1

C．若方程

有两个不相等的实数根，则

D．

的极大值点为(1，1)

2022-02-17更新 | 1326次组卷 | 8卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数值求参数值分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 设函数

.
(1)若曲线

在点

处与直线

相切，求a，b的值；
(2)讨论函数

的单调性.

2022-02-05更新 | 2710次组卷 | 8卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江苏常州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数f（x）=（x-a）（x-3）²，当x=3时，f（x）有极大值，则a的取值可以是（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2022-01-30更新 | 1303次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·内蒙古呼和浩特·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 定义在区间

上的函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A．函数在区间单调递增	B．函数在区间单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极小值

2022-01-25更新 | 1341次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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