1 . 已知函数存在两个极值点,且,.设的零点个数为,方程的实根个数为,则的取值不可能为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数的值;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数的值;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)函数.
①讨论函数的单调性;
②函数,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的导函数为,且,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 设,函数.
(1)当时,求过点且与曲线相切的直线方程:
(2)是函数的两个极值点,证明:为定值.
(1)当时,求过点且与曲线相切的直线方程:
(2)是函数的两个极值点,证明:为定值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
7 . 设是直线与曲线的两个交点的横坐标,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-17更新
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416次组卷
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2卷引用:江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
8 . 已知函数,其中,.若点在函数的图像上,且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点,则称点为点的一个“上位点”,现有函数图像上的点列,,…,,…,使得对任意正整数,点都是点的一个“上位点”.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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2024-06-17更新
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546次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题
江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题上海市浦东新区2024届高三下学期三模数学试卷(已下线)数学(新高考通用02)-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 在中,角所对的边分别为.若,且边上的中线长为,则( )
A. | B.的取值范围为 |
C.面积的最大值为 | D.周长的最大值为 |
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2024-06-17更新
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629次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是______________ ;
②对所有n都有成立,则的最小值是_____________ .
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是
②对所有n都有成立,则的最小值是
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