解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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名校
2 . 已知函数
，若函数
有 3 个极值点
，则实数
的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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925次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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484次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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573次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
2021高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）若对任意
有
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有3个零点，求实数的范围.
的图象在点处的切线方程为.（1）若对任意
有恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内有3个零点，求实数的范围.
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2021-07-30更新
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882次组卷
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8卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）易错点2 用函数零点存在定理时不会赋值
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当时，对
，
①证明：
；
②若
恒成立，求实数
的范围；
（2）若函数在
上存在极值，求实数的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对，①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）当时，对.
①证明：；
②若
恒成立，求实数的范围；
（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对.①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，求证：；
(2)若关于的不等式
的解集为集合
，且
，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求证：；(2)若关于
的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．
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2023-05-05更新
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1117次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-10-13更新
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590次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
