1 . 已知函数（，）．
（1）当，时，求曲线在点处的切线方程．
（2）设，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．

2 . 已知函数（且）存在单调递减区间，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）记，试证明：当时，．

4 . 如图为函数的导函数的图象，那么函数的图象可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数的单调递增区间是，，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若，证明：对任意的时恒成立.

8 . 已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．求在区间上的最大值和最小值．