1 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

2 . 已知函数．
(1)若函数在时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点与曲线相切的直线有几条，并说明理由注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由

3 . 已知函数有两个不同的零点，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：．

4 . 已知函数.
(1)若，求证：；
(2)是否存在实数都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 设函数（）．
(1)求的单调区间；
(2)若的两个零点且，求证：

6 . 已知函数.
(1)求函数的零点个数；
(2)若，且，求证：.

7 . 已知函数．
(1)若为定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)令，设函数，且，求证：．

8 . 已知函数．
(1)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，求证：．

9 . 设函数，，.
(1)求在上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当时，.

10 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．