1 . 已知函数
有两个互为相反数的极值点
，且
，则下列说法正确的是（ ）
①
；
②
必存在最小值；
③若
有唯一一个整数解，则
的取值范围为
；
④若存在两个不相等的正数
，使得
，则
．
有两个互为相反数的极值点，且，则下列说法正确的是（ ）①
；②
必存在最小值；③若
有唯一一个整数解，则的取值范围为；④若存在两个不相等的正数
，使得，则．| A．①②③④ | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
相互垂直，求
的值；
(2)若函数存在两个极值点
，且
．证明：
．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线相互垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，且．证明：．
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2023-07-18更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
3 . 已知函数
的极小值为
．
（1）求实数k的值；
（2）令
，当
时，求证：
．
的极小值为．（1）求实数k的值；
（2）令
，当时，求证：．
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4 . 已知当
时，均有不等式
成立，则实数a的取值范围为______ ．
时，均有不等式成立，则实数a的取值范围为
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5 . 已知函数
．
（1）求在区间
上的最大值和最小值；
（2）在曲线
上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线
相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）求
在区间上的最大值和最小值；（2）在曲线
上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
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