1 . 已知函数
(1)求
的单调增区间；
(2)方程
在
有解，求实数m的范围.
(1)求
的单调增区间；(2)方程
在有解，求实数m的范围.
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2024-04-13更新
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1788次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：当
时，
成立.
.(1)若
，求的值；(2)证明：当
时，成立.
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2023-08-02更新
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705次组卷
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7卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
在
无零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，
，
是的导数.
(1)讨论的单调性，并证明：
；
(2)若函数
在区间
内有唯一的零点，求a的取值范围.
，，是的导数.(1)讨论
的单调性，并证明：；(2)若函数
在区间内有唯一的零点，求a的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)已知
，且
，用函数性质证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，且，用函数性质证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
，函数的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数在
处取得极值，求实数a；
(2)若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求实数a；(2)若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)当时，求证：
；
(2)若是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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解题方法
9 . 已知函数的最小值为1．
(1)求实数的值；
(2)若
，求实数
的值．
的最小值为1．(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值．
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10 . 若
有且只有1个零点，则实数
____________ ．
有且只有1个零点，则实数
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