1 . 已知函数(为实数)
（1）若，求在的最值；
（2）若恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若，且在上的最小值为0，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数的图象在点处的切线为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，求证：；

5 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.

6 . 设函数．
（1）求的极大值点与极小值点；
（2）求的单调区间；
（3）若有三个不同等点，求c取值范围．

7 . 如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；
（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

8 . 把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为.

（1）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.

9 . 已知函数，直线l：．
求的单调增区间；
求证：对于任意，直线l都不是线的切线；
试确定曲线与直线l的交点个数，并说明理由．

10 . 已知函数
（1）求在上的极值；
（2）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．