1 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
（ ）
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2 . 已知函数
，
，若存在
，使
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，，若存在，使成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知命题
：
，
；命题
：若
，则
下列命题为真命题的是（ ）
：，；命题：若，则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知命题：，；命题：若，则
.下列命题为真命题的是（ ）
：，；命题：若，则.下列命题为真命题的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若有2个不同的零点，求实数的取值范围．
，．（1）讨论
的单调性；（2）若
有2个不同的零点，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
时
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
时恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：
；
（2）若函数为定义域上的增函数，求的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点
，
，求参数的取值范围，并证明：
.
，其中.（1）求证：
；（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；（3）若函数
在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.
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9 . 已知函数
．若在
上有两个极值点、
．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
．
．若在上有两个极值点、．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
．
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2021-08-15更新
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1036次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题04 《导数及其应用》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
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10 . 对于具有相同定义域
的函数
和
，若存在函数
，
为常数）对任给的正数
，存在相应的
使得当
且
时，总有
，则称直线
为曲线
和
的“分渐近线”．给出定义域均为
的四组函数如下：
①
，
②
，
③
，
④
，
其中，曲线和存在“分渐近线”的是______
的函数和，若存在函数，为常数）对任给的正数，存在相应的使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：①
，②
，③
，④
，其中，曲线
和存在“分渐近线”的是
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