组卷网 > 知识点选题 > 瞬时变化率与导数的概念
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为,加热后的温度函数是常数,表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________.
2023-12-23更新 | 938次组卷 | 9卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 物体位移s和时间t满足函数关系,则当时,物体的瞬时速度为______
2023-11-26更新 | 1244次组卷 | 7卷引用:上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
2023-11-21更新 | 390次组卷 | 5卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
4 . 设函数处导数存在,若____________.
2023-08-02更新 | 559次组卷 | 3卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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22-23高二上·山西晋城·期末
5 . 有一机器人的运动方程为,(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻时的瞬时速度为(       
A.5B.7C.10D.13
6 . 已知抛物线,动点A自原点出发,沿着轴正方向向上匀速运动,速度大小为.过A轴的垂线交抛物线于点,再过轴的垂线交轴于点.当A运动至时,点的瞬时速度的大小为___________.
2022-12-15更新 | 376次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
8 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气,可视为球体在不断膨胀,当半径增加至2时,其体积相对于半径的瞬时变化率为___________.
2022-09-28更新 | 622次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
21-22高二上·浙江温州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
9 . 小明从家里到学校行走的路程s与时间t的函数关系表示如图,记t时刻的瞬时速度为,区间上的平均速度分别为,则下列判断正确的个数为______

(1)
(2)
(3)对于,存在,使得
(4)整个过程小明行走的速度一直在加快.
2022-09-13更新 | 582次组卷 | 8卷引用:第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
10 . 已知的导数存在,的图象如图所示,设是由曲线与直线x轴围成的平面图形的面积,则在区间上(       
A.的最大值是,最小值是B.的最大值是,最小值是
C.的最大值是,最小值是D.的最大值是,最小值是
共计 平均难度:一般