1 . 已知数列满足（），在双曲线上，则_______.

3 . 曲线过点的切线方程为________.

4 . 已知，曲线经过点且在该点处的切线方程为，则 _______.

5 . 已知函数，且在处的瞬时变化率为．
①______；
②令，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是______．

6 . 一物体运动方程是，则时物体的瞬时速度为__________．

7 . 已知函数，若，则函数在处的瞬时变化率为___________，若时，恒成立，则实数的取值范围是___________.

8 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

9 . 已知函数是可导函数，且，则__________.