名校
1 . 已知函数
的最小值为0，则
______ ．
的最小值为0，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
，则函数
在
处的瞬时变化率为___________ ，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
，若，则函数在处的瞬时变化率为时，恒成立，则实数的取值范围是
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2023-05-22更新
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414次组卷
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6卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
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3 . 水以2dm3/分速率流入一个圆锥形容器.该容器的形状是一个正圆锥，底面水平，顶点向下，底面半径为2dm，圆锥的高为3dm.当水深为1dm时，水面上升的速率为___________ dm/分.
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名校
解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在
时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为
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2023-05-13更新
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484次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-04-23更新
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1108次组卷
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5卷引用：辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是可导函数，且
，则
__________ .
是可导函数，且，则
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名校
7 . 已知关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是_________
的方程有解，则实数的取值范围是
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8 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至2时，其体积相对于半径的瞬时变化率为___________ .
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2022-09-28更新
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625次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-1第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
9 . 某地在20年间经济高质量增长，GDP的值
（单位，亿元）与时间
（单位：年）之间的关系为
，其中
为
时的值.假定
，那么在
时，GDP增长的速度大约是___________ .（单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年）注：
，当取很小的正数时，
（单位，亿元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的值.假定，那么在时，GDP增长的速度大约是，当取很小的正数时，
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2022-05-06更新
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1412次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
10 . 已知f ′(1)＝－2，则
＝________ .
＝
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2022-04-15更新
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353次组卷
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3卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2021-2022学年高二下期三月月考理科数学试题
四川省乐山市峨眉第二中学校2021-2022学年高二下期三月月考理科数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学文科试题（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
