名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-04-23更新
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1124次组卷
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5卷引用：数学（上海卷）
2 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至2时，其体积相对于半径的瞬时变化率为___________ .
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2022-09-28更新
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637次组卷
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5卷引用：第21讲 导数的八种解题模型-1
（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-1（已下线）5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
3 . 某地在20年间经济高质量增长，GDP的值
（单位，亿元）与时间
（单位：年）之间的关系为
，其中
为
时的值.假定
，那么在
时，GDP增长的速度大约是___________ .（单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年）注：
，当
取很小的正数时，
（单位，亿元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的值.假定，那么在时，GDP增长的速度大约是，当取很小的正数时，
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2022-05-06更新
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1462次组卷
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7卷引用：专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为
型，比如：当
时，
的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：
，则
______ ．
型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：
，则
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2022-01-27更新
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4387次组卷
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12卷引用：专题02复合函数求导运算（提升版）
（已下线）专题02复合函数求导运算（提升版）（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测（线上）数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 某种型号的飞机从着陆到停止，滑行路程
(米)与着陆时间(秒)之间的函数关系为：
，则此飞机着陆后滑行
秒时的瞬时速度是___________ 米/秒.
(米)与着陆时间(秒)之间的函数关系为：，则此飞机着陆后滑行秒时的瞬时速度是
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2021-07-04更新
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382次组卷
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3卷引用：5.1导数的概念（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.1导数的概念（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 如图所示，函数
的图象在点P处的切线方程为
，则
_____ ．
的图象在点P处的切线方程为，则
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2021-09-06更新
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889次组卷
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11卷引用：第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市两江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.1 导数的概念及其几何意义（3）（已下线）6.1.2导数及其几何意义（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度
与时间的关系为
，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
① 在
时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
② 在
时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
③ 在
这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
④ 在
,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.
其中所有正确结论的序号是_____ ．
与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．给出下列四个结论：
① 在
时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；② 在
时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；③ 在
这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；④ 在
,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.其中所有正确结论的序号是
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2020-11-24更新
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1595次组卷
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13卷引用：知识点01 导数的概念-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）知识点01 导数的概念-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题（已下线）3.1.3+导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.1.3 导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题3.1 导数的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）5.1.3 导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
