1 . 已知函数的图像在点处的切线方程是，则＝______．

2 . 已知定义在正实数集上的函数，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：．

3 . 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是
（     ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1
（Ⅰ）确定b、c的值
（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，
（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围．

5 . 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.

6 . 设函数，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为．
（1）求的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：．

7 . f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（I）用表示出；
（II）若在上恒成立，求的取值范围；
（III）证明：

9 . 在R上定义运算（b、c为实常数）．记，，．令．
（Ⅰ）如果函数在处有极值，试确定b、c的值；
（Ⅱ）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（Ⅲ）记的最大值为，若对任意的b、c恒成立，试求的最大值．