1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上有两个不等的实数根
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上有两个不等的实数根，证明：.
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名校
2 . 已知直线
是曲线
与抛物线
的公切线，则
______ .
是曲线与抛物线的公切线，则
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）图象在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数a的值；
(2)若存在
，使得
恒成立，求实数k的最大值．
（）图象在点处的切线与直线垂直．(1)求实数a的值；
(2)若存在
，使得恒成立，求实数k的最大值．
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，过作斜率为
的直线
与
交于
两点，当
时，
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设线段
的中垂线与
轴交于点
，抛物线在两点处的切线相交于点
，设
两点到直线的距离分别为
，求
的值.
的焦点为，过作斜率为的直线与交于两点，当时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设线段
的中垂线与轴交于点，抛物线在两点处的切线相交于点，设两点到直线的距离分别为，求的值.
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名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求
的图象在点处的切线方程；(2)若
，证明：当
时，
.
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2023-08-21更新
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765次组卷
|
3卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知函数
,求
解集；
（2）设曲线
在点（0，e）处的切线与直线
垂直，求
的值.
,求解集；（2）设曲线
在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.
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2023-03-02更新
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1557次组卷
|
8卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
7 . 过原点的直线
与分别与曲线
，
相切，则直线斜率的乘积为（ ）
与分别与曲线，相切，则直线斜率的乘积为（ ）| A．-1 | B．1 | C． | D． |
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2023-03-02更新
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1343次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题的6种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行，则该切线的方程为（ ）
的图象在点处的切线与直线平行，则该切线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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861次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
9 . 已知直线
是曲线
与
的公切线，则
__________ .
是曲线与的公切线，则
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2023-01-16更新
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4394次组卷
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12卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01（已下线）利用导数研究曲线的切线方程浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2专题06导数的概念与几何意义黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
，
是的导数，下列说法正确的是（ ）
，是的导数，下列说法正确的是（ ）A．曲线在处的切线方程为 |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．对于任意的 总满足 |
D．直线与在 上有一个交点且横坐标取值范围为 |
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2023-01-05更新
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1850次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题2023届新高考高三模拟数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（一）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
