1 . 已知函数，动直线与的图象分别交于A，B两点，曲线在点A和点B的两条切线相交于点C，当为直角三角形时，它的面积为_________.

2 . 若过点有条直线与函数的图象相切，则当取最大值时，的取值范围为__________.

3 . 已知函数，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是__________.

4 . 已知抛物线：的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，.垂足为H.下列命题：
①抛物线的标准方程为
②的面积为定值
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为___________.

5 . 已知函数与的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数的取值范围是______．

6 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则___________．

7 . 已知函数是偶函数，且时，，若函数有且只有1个零点，则实数的取值范围是__________．

8 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______．