1 . 函数的定义域为实数集，对于任意的，，若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

2 . 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为______．

3 . 函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线上不同两点，，且，则的取值范围是____．

4 . 已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

5 . 若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为__________．

6 . 函数的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为,则=___________.

7 . 已知三次函数，下列命题正确的是_________.
①函数关于原点中心对称；
②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；
③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；
④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

8 . 已知函数（是常数，）的最小正周期为,设集合{直线为曲线在点处的切线，}.若集合中有且只有两条直线互相垂直，则=____；=________.

9 . 已知函数（为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是_____.