名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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今日更新
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256次组卷
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2卷引用：2024届江西省江西省多校联考模拟预测数学试题
名校
2 . 已知抛物线
：
，定点
，
为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，，是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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414次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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687次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
是直线
上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为
，圆
与直线
切于点
，且
，则四边形
的面积为_________ ．
是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为
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5 . 已知是抛物线
上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点
，过作的垂线分别交轴､轴于点
，分别记
与
的面积为
，则
的最小值为__________ .
是抛物线上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点，过作的垂线分别交轴､轴于点，分别记与的面积为，则的最小值为
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名校
6 . 若函数
的最小值为1，则实数
的值为______ .
的最小值为1，则实数的值为
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名校
解题方法
7 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2024-01-18更新
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1309次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
8 . 函数
的图象在
处的切线与坐标轴所围成的图形的面积为__________ .
的图象在处的切线与坐标轴所围成的图形的面积为
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2023-11-21更新
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1051次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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804次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
名校
10 . 已知函数
，若曲线
与曲线
存在公切线，则实数的最大值为__________ ．
，若曲线与曲线存在公切线，则实数的最大值为
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2023-06-02更新
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1696次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）（已下线）模型1 公切线模型（高中数学模型大归纳）福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题
