名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最值；
(3)证明：当
时
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最值；(3)证明：当
时.
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2 . 已知函数
在处的切线与
轴平行．
（1）求
的值；
（2）求证：
在区间
上不存在零点．
在处的切线与轴平行．（1）求
的值；（2）求证：
在区间上不存在零点．
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . 如图，曲线在点P处的切线方程是
，求
及
．
在点P处的切线方程是，求及．
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2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)设
，证明：对任意
，
，
．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设
，证明：对任意，，．
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2022-01-10更新
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2641次组卷
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6卷引用：第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题
5 . 已知函数
（
，
）．
（1）当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程．
（2）设，
是的两个极值点，
是的一个零点，且
，
．证明：存在实数
，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．
（，）．（1）当
，时，求曲线在点处的切线方程．（2）设
，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．
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2021-09-21更新
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615次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练4.4.1方程的根与函数的零点
6 . 若曲线
在点
处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，求的值．
在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，求的值．
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2021-09-20更新
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449次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.1 基本初等函数的导数
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.1 基本初等函数的导数（已下线）5.2 导数的运算（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.3 基本初等函数的导数
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解题方法
7 . 已知曲线
在处的切线方程为
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的极值；
（3）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在处的切线方程为，且．（1）求
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-06-14更新
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2255次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期四模数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期四模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学（文）试试题（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数及其应用 -3
解题方法
8 . 已知函数
与
在公共点
处有共同的切线．
（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在
，使得当
时，
的值域是
，求实数a的取值范围．
与在公共点处有共同的切线．（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在，使得当时，的值域是，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线方程为
，求
的解析式；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，求a的值.
.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的解析式；（2）当
时，若在区间上的最大值为，求a的值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若，在平面直角坐标系
中，过坐标原点
分别作函数与
的图象的切线
，
，求，的斜率之积；
（2）若
在区间
上恒成立，求的最小值.
，，其中.（1）若
，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，，求，的斜率之积；（2）若
在区间上恒成立，求的最小值.
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2020-11-30更新
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816次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
