1 . 某工厂每日生产的产品的总成本
是日产量
的函数：
，试求：
(1)当日产量为
时的平均成本；
(2)当日产量由增加到
时，增加部分的平均成本；
(3)当日产量为时的边际成本．
是日产量的函数：，试求：(1)当日产量为
时的平均成本；(2)当日产量由
增加到时，增加部分的平均成本；(3)当日产量为
时的边际成本．
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解题方法
2 . 一个小球沿着某一个斜面自由滚下，测得滚落的垂直距离
与时间
之间的函数关系为
，求当
时小球在垂直方向的瞬时速度．
与时间之间的函数关系为，求当时小球在垂直方向的瞬时速度．
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3 . 设一物体运动的位移用s（单位：m）表示，时间用t（单位：s）表示，该物体按
做直线运动，当
时，求该物体的速度．
做直线运动，当时，求该物体的速度．
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4 . 若
在开区间
内一点
处有导数，则称
是函数在点处的______ ．
在开区间内一点处有导数，则称是函数在点处的
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解题方法
5 . 已知一物体的位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为
，求此物体在
时的速度．
，求此物体在时的速度．
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6 . 已知一物体做直线运动，其运动的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足：
，求该物体在
时的瞬时速度．
，求该物体在时的瞬时速度．
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解题方法
7 . 已知自由落体运动中，物体下落的距离s（单位：m）与时间t（单位：s）满足的函数关系为
，则物体开始落下后
秒时刻的瞬时速度是______ m/s．
，则物体开始落下后秒时刻的瞬时速度是
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解题方法
8 . 用定义求函数
的导数．
的导数．
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22-23高二·全国·课后作业
9 . 某汽车在笔直的公路上不断加速行驶，则其路程
关于时间的函数图象的大致形状是（ ）
关于时间的函数图象的大致形状是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二·全国·课后作业
10 . 已知函数
.
(1)计算从
到
的平均变化率，其中
的值分别为①2，②1，③0.1，④0.01；
(2)当
的值越来越小时，函数在区间
上的平均变化率有怎样的变化趋势？
.(1)计算从
到的平均变化率，其中的值分别为①2，②1，③0.1，④0.01；(2)当
的值越来越小时，函数在区间上的平均变化率有怎样的变化趋势？
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