1 . 已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且.证明：.

2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数m的最大值.

3 . 已知，设函数，是的导函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上存在两个不同的零点，.
①求实数的取值范围；
②证明：.

5 . 已知关于的不等式对任意恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

8 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求a的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线上不同两点，满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点．求证，直线经过线段的中点．

10 . 已知
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若当时，有三个不同的零点，求实数的最小值．