求过一点的切线方程练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，若过点

（其中

是整数）可作曲线

的三条切线，则

的所有可能取值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2024-02-20更新 | 651次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若存在直线

，使得

是曲线

与曲线

的公切线，则实数

的取值可能是（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-10-04更新 | 1015次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

的图象与函数

的图象有且仅有两个不同的交点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-29更新 | 1146次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题

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2023·湖南长沙·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

有三个零点

，且

在

处的切线经过点

，

，求证：

.

2023-05-16更新 | 745次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题

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2023·河北唐山·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

，函数

，则（）

A．对任意

，

存在唯一极值点

B．对任意

，

，曲线

过原点的切线有两条

C．当

时，

存在零点

D．当

时，

的最小值为1

2023-03-10更新 | 2572次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 过下列哪些点恰可以作函数

的两条切线（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 705次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，切点分别为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2488次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求平行线间的距离

名校

8 . 若动点P在直线

上，动点Q在曲线

上，则|PQ|的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 2259次组卷 | 14卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 过点

且与曲线

相切的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 1961次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

.
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.

2023-01-12更新 | 849次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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