1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．点 是曲线 的对称中心 |
B．当 时，函数 有两个极值点 |
C．当 时，函数有三个零点 |
| D．过原点可作曲线的切线有且仅有两条 |
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2023-02-05更新
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857次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若过原点的一条直线
与曲线相切，求切点的横坐标；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
①
；
②
.
.(1)若过原点的一条直线
与曲线相切，求切点的横坐标；(2)若
有两个零点，且，证明：①
；②
.
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2022-10-11更新
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1169次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知
是奇函数，则过点
向曲线
可作的切线条数是（ ）
是奇函数，则过点向曲线可作的切线条数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．不确定 |
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2022-08-26更新
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2236次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题（已下线）5.2导数的运算（2）（已下线）模块二 大招3 奇偶性拓展结论（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1
名校
4 . 已知函数
，过点
作曲线
的切线，下列说法正确的是（ ）
，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）A．当 时，有且仅有一条切线 |
B．当 时，可作三条切线，则 |
C．当 ， 时，可作两条切线 |
D．当 时，可作两条切线，则 的取值范围为 或 |
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2022-08-26更新
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811次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求证: 当
时，
;
(2)已知函数
有3个不同的零点
，
（i）求证:
;
（ii）求证:
是自然对数的底数).
.(1)求证: 当
时，;(2)已知函数
有3个不同的零点，（i）求证:
;（ii）求证:
是自然对数的底数).
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2022-08-26更新
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1002次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 设函数
，参数
，过点（0，1）作曲线C：
的切线（斜率存在）则切线斜率为___________ .
，参数，过点（0，1）作曲线C：的切线（斜率存在）则切线斜率为
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2022-04-22更新
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908次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
7 . 若过点
最多可作出
条直线与函数
的图象相切，则（ ）
最多可作出条直线与函数的图象相切，则（ ）A． |
B．当 时， 的值不唯一 |
C． 可能等于 |
D．当 时，的取值范围是 |
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2022-04-21更新
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2434次组卷
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11卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 计算抛物线
上任一点
处的切线的斜率，并求过点
的切线方程.
上任一点处的切线的斜率，并求过点的切线方程.
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21-22高二·江苏·课后作业
名校
9 . 在抛物线y＝x2上求一点P，使点P到直线x－y－1＝0的距离最短，并求出这个最短距离．
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2022-03-01更新
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557次组卷
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6卷引用：1.2.1 几个基本函数的导数
（已下线）1.2.1 几个基本函数的导数（已下线）5.2.1 基本初等函数的导数山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（B）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考宏志班理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）5．2 导数的运算（2）
10 . 已知函数
．
(1)若在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若时，过点
可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
．(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若
时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
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