1 . 已知函数
的极小值为
，其导函数
的图象经过
，
两点.
(1)求
的解析式；
(2)若曲线
恰有三条过点
的切线，求实数
的取值范围.
的极小值为，其导函数的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)若曲线
恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.
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2 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求的极值；
(2)证明：过点
可以作曲线的两条切线.
是函数的极值点.(1)求
的极值；(2)证明：过点
可以作曲线的两条切线.
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名校
3 . 若曲线
过点
的切线有且仅有两条，则实数
的取值范围是
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2023-08-16更新
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1476次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
，存在两条过原点的直线与曲线相切，则实数a的取值范围是（ ）
，存在两条过原点的直线与曲线相切，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数不是周期函数 |
| B．函数的图象只有一个中心对称点 |
C．函数的单调减区间为 |
D．曲线 只有一条过点 的切线 |
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2023-02-09更新
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1140次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题
名校
6 . 已知函数
在
处取得极大值1.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)求过点
与曲线相切的直线方程.
在处取得极大值1.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)求过点
与曲线相切的直线方程.
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2023-01-10更新
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921次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
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2022-11-10更新
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502次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
名校
8 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点，且
，则
________ ；设点
是抛物线上的任意一点，点
是的对称轴与准线的交点，则
的最大值为________ .
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为
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2022-05-26更新
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1881次组卷
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8卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
