1 . 已知
为正实数，构造函数
．若曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
为正实数，构造函数．若曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求证：
．
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有2个极大值点 | B．有1个极小值点 |
C． | D．点处的切线方程为 |
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
为
的导函数.
(1)若直线
是曲线的切线，求实数
的值；
(2)求的最大值；
(3)设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，记直线的斜率为
，证明：
.
，，为的导函数.(1)若直线
是曲线的切线，求实数的值；(2)求
的最大值；(3)设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 函数
在
处的切线与
平行，则
________ .
在处的切线与平行，则
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2022-01-08更新
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1025次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
在处的切线方程为
，
（1）求a的值；
（2）若方程
有两个不同实根
、
，证明：
.
在处的切线方程为，（1）求a的值；
（2）若方程
有两个不同实根、，证明：.
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2021-07-13更新
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528次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题
名校
解题方法
6 . 设曲线
在点
处的切线方程为
，则______ .
在点处的切线方程为，则
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2020-05-04更新
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400次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）当为何值时，直线
是曲线
的切线；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
为何值时，直线是曲线的切线；（2）若不等式
在上恒成立，求的取值范围.
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2019-05-21更新
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2212次组卷
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12卷引用：湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题
湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题（已下线）专题01 导数的几何意义的应用（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（理）试题
