1 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)证明：.

2 . 已知为正实数，构造函数．若曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)求证：．

3 . 函数的图象在与处的切线斜率相同，则的最小值为______.

4 . 若直线是指数函数且图象的一条切线，则底数（       ）

A．2或

B．

C．

D．或

5 . 下列函数的图象与直线相切的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线与函数的图象相切.
(1)求的值；
(2)求函数的极大值.

7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围.

8 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景､丰富的性质产生了无穷的魅力.设是抛物线上两个不同的点，以为切点的切线交于点.若弦过点，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若，则点处的切线方程为

C．存在点，使得

D．面积的最小值为4

9 . 若直线是曲线的一条切线，则实数______．

10 . 已知函数在处的切线方程为，其中e为自然常数.
(1)求、的值及的最小值；
(2)设，是方程（）的两个不相等的正实根，证明：.