名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若函数
在处的切线斜率为，求实数的值；(2)若函数
有且仅有三个不同的零点，分别设为（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
．
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解题方法
2 . 已知函数
在处的切线方程为
(1)求实数，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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421次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处的切线斜率为
（e为自然对数的底数）．
(1)求函数
的最值；
(2)设
为的导函数，函数
仅有一个零点，求实数a的取值范围．
在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．(1)求函数
的最值；(2)设
为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．
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2022-04-21更新
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587次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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683次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
名校
5 . 已知函数
在
处的切线方程是
．
(1)求的单调区间；
(2)如果
且
．求证：
．
在处的切线方程是．(1)求
的单调区间；(2)如果
且．求证：．
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2022-01-28更新
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691次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 已知曲线
（其中
为自然对数的底数）在处切线方程为
.
（Ⅰ）求，值；
（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）在处切线方程为.（Ⅰ）求
，值；（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2020-07-25更新
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1073次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题
四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷（文科）（四模）试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2020-07-20更新
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1058次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题
8 . 已知函数
．
（1）若曲线在点处的切线与
轴正半轴有公共点，求的取值范围；
（2）求证：
时，
．
．（1）若曲线
在点处的切线与轴正半轴有公共点，求的取值范围；（2）求证：
时，．
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2019-03-28更新
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805次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知数列
共16项，且
，记关于x的函数，
，若
是函数
的极值点，且曲线
在点
处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数_____ .
共16项，且，记关于x的函数，，若是函数的极值点，且曲线在点处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数
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2018-03-28更新
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2142次组卷
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5卷引用：四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题
四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4
解题方法
10 . 已知函数
（，
），曲线在处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)证明：
；
(3)已知满足
的常数为
.令函数
（其中
是自然对数的底数，
），若
是的极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
（，），曲线在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)证明：
；(3)已知满足
的常数为.令函数（其中是自然对数的底数，），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2017-05-24更新
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688次组卷
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2卷引用：四川省大教育联盟2017届高中毕业班第三次诊断性考试数学（理）试题
