名校
1 . 已知函数,若函数在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
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名校
2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在上单调递增 |
B.若的图象在处的切线与直线垂直,则实数 |
C.当时,不存在极值 |
D.当时,有且仅有两个零点,且 |
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2023-07-18更新
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594次组卷
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5卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题 2 超越函数的有关零点问题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题09 函数与导数(解密讲义)
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线是轴,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)若对,恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线是轴,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)若对,恒成立,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数,,.
(1)当时,曲线在处的切线与直线平行,求函数在上的最大值(为自然对数的底数);
(2)当时,已知,证明:.
(1)当时,曲线在处的切线与直线平行,求函数在上的最大值(为自然对数的底数);
(2)当时,已知,证明:.
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名校
解题方法
5 . 设函数f(x)=xlnx,g(x)=aex(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也与曲线y=g(x)相切,求a的值.
(2)若函数G(x)=f(x)﹣g(x)存在两个极值点.
①求a的取值范围;
②当ae2≥2时,证明:G(x)<0.
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也与曲线y=g(x)相切,求a的值.
(2)若函数G(x)=f(x)﹣g(x)存在两个极值点.
①求a的取值范围;
②当ae2≥2时,证明:G(x)<0.
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2020-07-23更新
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527次组卷
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9卷引用:甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学(理科)试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(理科)试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 设函数.
(1)当曲线在点(1,f(1))处的切线与直线y=x垂直时,求a的值;
(2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.
(1)当曲线在点(1,f(1))处的切线与直线y=x垂直时,求a的值;
(2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.
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2020-10-13更新
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257次组卷
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6卷引用:陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题
7 . 设,复数在复平面内对应的点位于实轴上,又函数,若曲线与直线:有且只有一个公共点,则实数的取值范围为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-09-25更新
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1280次组卷
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12卷引用:第07章+复数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第07章+复数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)第19讲压轴综合题(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 复数(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)本册综合检测(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
11-12高一上·湖北·期末
名校
8 . 设函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若直线是函数的切线,求实数的值;
(3)当时,证明:.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若直线是函数的切线,求实数的值;
(3)当时,证明:.
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2019-06-05更新
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1450次组卷
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10卷引用:2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷
(已下线)2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷(已下线)2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷(已下线)2011届吉林省油田中学高三第一次模拟考试数学理卷(已下线)2011届福建省莆田十中高三5月月考调文科数学(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高二下学期第一次阶段考试理科数学【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题2020届江苏省常州市高级中学高三上学期10月月考数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
9 . 已知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为_____________ .
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2016-12-04更新
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501次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题2016届河北省衡水二中高三上学期期中考试理科数学试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(A素养养成卷)
2014·广东广州·一模
解题方法
10 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求、的值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:当,且时,.
(1)求、的值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:当,且时,.
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