1 . 已知函数
，若直线
是曲线
的切线，则
__________ ；若直线与曲线
交于
，
两点，且
，则
的取值范围是_________ .
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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解题方法
2 . 设函数
，
.
(1)若
的图象与
轴相切，求的值；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围.
，.(1)若
的图象与轴相切，求的值；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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3 . 设曲线
在点（1，0）处的切线方程为
.
(1)求a，b的值；
(2)求证：
；
(3)当
，求a的取值范围.
在点（1，0）处的切线方程为.(1)求a，b的值；
(2)求证：
；(3)当
，求a的取值范围.
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2022-02-11更新
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926次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知函数
，，曲线
在点
处的切线过点
.
（1）求的值；
（2）若在
处取得最小值，求
的值.
，，曲线在点处的切线过点.（1）求
的值；（2）若
在处取得最小值，求的值.
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名校
解题方法
5 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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527次组卷
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9卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求
；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）若
，曲线在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）若
，且函数的值域为
，求的最小值．
．（1）若
，曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）若
，且函数的值域为，求的最小值．
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2020-01-13更新
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1149次组卷
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12卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三上学期第一次质量检查（期末）数学理试题
福建省宁德市2019-2020学年高三上学期第一次质量检查（期末）数学理试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题2020届山东省平邑县第一中学高三下学期第五次调研考试数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题一（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）
名校
8 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
.
在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，.
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2019-05-18更新
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973次组卷
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3卷引用：福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数f(x)=x3+bx2+cx-1,当x=-2时有极值,且在x=-1处的切线的斜率为-3.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.
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2018-07-21更新
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319次组卷
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2卷引用：福建省平和第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-07-21更新
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412次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题
