1 . 已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，判断当
时函数的单调性；
(2)当
时，
在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，判断当时函数的单调性；(2)当
时，在恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值及
的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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624次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2292次组卷
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12卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2
名校
5 . 设函数
，
，
，已知曲线在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若
对
成立，求b的取值范围．
，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；(3)若
对成立，求b的取值范围．
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2023-02-23更新
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1593次组卷
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6卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数的图象在
处的切线方程为
，求，的值；
(2)如果函数
有两个不同的极值点
、
，证明：
.(1)若函数
的图象在处的切线方程为，求，的值；(2)如果函数
有两个不同的极值点、，证明：
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7 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
：
垂直，求；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知
是函数
的一条切线，
，且
是的导数．
(1)求的值；
(2)证明：当
，
时，
．
是函数的一条切线，，且是的导数．(1)求
的值；(2)证明：当
，时，．
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2022-05-12更新
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586次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
(1)若在处的切线方程为，
（i）求a，b的值；
（ii）讨论的单调性.
(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
(1)若
在处的切线方程为，（i）求a，b的值；
（ii）讨论
的单调性.(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在点处的切线方程为
.
(1)求在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用：福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
